第2章 全年级都没想到的方法（1 / 2）

自从考试结束后，林叶就回顾了这道题好几遍，想要靠自己的能力想出解法，然而在这之前他却一直没能想出来。

但是，现在的他只是重新看了一遍题干，突然就意识到这道题该怎么做了。

这道题的难点在于，题目中还引入了一条经过特定点的直线，并与椭圆相交，而要求解的正是交点纵坐标y的取值范围。

「如果我将原方程转化为极坐标方程，再然后利用参数方程来表示y，通过三角函数的有界性来求解……」

忽然的灵感如泉涌，让他立马就拿起了笔，开始计算起来。

首先，设椭圆上的任意一点P的坐标为(x， y)，接着根据第一小问求出的椭圆方程，便轻易地将其参数化……

接下来，「可以利用点斜式设出直线方程，然后代入椭圆方程中，将其整理成一个关于y的函数关系式，再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……」

但就在这个时候，他的心中一动，忽然又有一个更绝妙的想法。

「除了这个方法之外，还可以将问题转化为一个几何问题来思考！」

他可以在脑海中想像那条直线绕着定点旋转，当直线与椭圆相切时，交点的纵坐标y便会取得最大值和最小值。

这个思路让整个解题过程豁然开朗。

随后，他便立即根据自己的这个新思路，轻而易举地解决了这道题。

「原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢？」

他的心中不由感到些许的震撼。

特别是这道题，他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高，挺多同学都被难住了。

而现在……

林叶恍然起来，「20%的数学能力提升！」

他想到刚才那个修炼空间关闭时，系统响起的声音。

当时他还觉得只是20%而已，有点太少了，但现在看来，这20%的提升似乎有些逆天了。

但似乎也很合理。

数学就是这样，会就是会，不会就是不会。

简单比喻一下，假如一道题目所需要的能力值是100，但你只有95，那么这道题你无论如何都做不出来，但是如果你的能力值达到了100，那么你就有机会解开这道题目了，并且能力值越高，解开题目也就越容易。

而这20%的数学能力提升，就等于让林叶的这个能力值直接超过了这道题所需要的能力值，于是他就能够如此轻松地解决这道题了。

想到这里，林叶顿时就更加期待下次进入修炼空间了。

「叮铃铃~」

就在这时，上课铃声响了起来。

所有学生都迅速回到了自己的座位上，等待着老师的到来。

这节课刚好就是数学课。

很快，他们的数学老师梁渠就走了进来。

「上课！」

「起立！」

「老师好！」

「同学们好，请坐。」

一套熟悉的上课四连后，梁渠拿出了上次考试的试卷，「这节课，我们继续讲试卷。」

「上次课把选择填空和前两道解答题讲完了吧？」

「那就接着立体几何开始讲，这次立体几何比较简单，你要是做错了或者说丢分了就自己想想问题出在哪，想不出来的话那就……」

梁渠摇摇头，也没有说啥，但在场的学生们仿佛都能够从他的表情中看出一句话：【没救了。】

「完了，我丢了两分。」

林叶听到自己后面的同学王浩强哀叹一声，然后周围一圈同学都低声笑了起来。

而讲台上的梁老师则继续开始讲起了这道题。

讲得很快，因为也确实没啥好讲的，对于他们这个优才班的学生来说，如果真的做不出来那就只能说非常不擅长数学了。

「好了，接下来是椭圆这道题。」

梁渠说道，「第一小问，求方程，没什么好说的，把题目中给出的条件带进去就求出来了。」

他转过身，迅速在黑板上写出计算过程，便得出了结果。

「好了，第二小问。」

梁渠走到了讲台跟前，说道：「这道题的难度，对你们这个阶段的进度确实算是比较高的，可以作为一个典型例题来讲，接下来我们就好好讲一下这道题。」

「首先，你看到这道题的时候就应该想到一个基本思路……」

「既然给了直线和椭圆，就得想到我们得想办法给它们联立起来……」

老师开始在讲台上面讲了起来。